К. Ю. Богданов

См. другие вебстраницы и сайты этого автора:  «Что могут нанотехнологии»  «Не только о физике яйца» «Физик в гостях у биолога» Что такое жизнь? ЕГЭ по-американски Физика внутри нас Популярно обо всём В мире «Что и почему?» Что заставляет женщин вилять бёдрами? Сколько лучей у солнечного блика? Почему пена белая? Антибликовые очки и ЖК дисплей Почему кучевые облака плоские снизу? Далеко ли мы от Тадж-Махала? Как резать колбасу по законам физики?

 

Явления, наблюдаемые при горении свечи, таковы,

что нет ни одного закона природы, который при

этом не был бы так или иначе затронут

М. Фарадей, 1860.

 

Пока горит … кристалл

 

Большинство свечей делают из парафина, высокомолекулярного химического соединения, состоящего из атомов углерода и водорода и имеющего следующую формулу C_nH_2n+2. Простейший парафин (n = 1) это газ метан СН₄ . При увеличении n длина молекулы увеличивается, и парафины становятся сначала жидкостями (октан, C₈H₁₈), а потом, начиная с n = 20, и твёрдыми телами.

Из справочников можно узнать, что твердые парафины являются кристаллическими телами. Однако в школьных учебниках физики об этом почему-то не сказано. Да и не похожи твёрдые парафины на классические примеры кристаллических тел – металлы и лёд.

Известно, что одной из характеристик кристаллических тел, отличающих их от аморфных, является определённая температура плавления. Другими словами, когда кристаллическое тело при постоянном нагревании достигает температуры плавления, его температура на некоторое время перестаёт повышаться, и только тогда, когда всё тело становится жидким, его температура начинает снова возрастать. Такая же задержка в изменении температуры происходит и при остывании жидкости, превращающейся в кристаллическое тело. Поставим простой опыт, чтобы доказать кристаллическую природу парафина.

Возьмём свечку, натрём её на тёрке и заполним этой парафиновой крупой небольшой алюминиевый стакан, кружку или нижнюю половинку алюминиевой банки для газированных напитков. Поставим этот стаканчик на конфорку электроплиты или в кастрюлю с кипящей водой. Через несколько минут парафиновая крупа начнёт плавиться и скоро превратится в жидкий парафин. Желательно, чтобы толщина слоя жидкого парафина в металлическом стакане составляла около 5 см, а диаметр стакана был как можно меньше. Иначе охлаждение парафина может затянуться на многие часы.

Перед тем как расплавлять парафин соберите установку для непрерывной регистрации температуры остывающего парафина. Для этого понадобится термометр, градуированный в диапазоне от 0 до 100 ^оС. Так как длина такого термометра обычно около 30 см, то держателем для него может быть стопка книг такой же высоты, линейка и липкая лента, скрепляющая термометр, линейку и стопку книг. Необходимо, чтобы кончик термометра находился на глубине не менее 3 см, не касался дна стакана а его положение не изменялось со временем. Имейте ввиду, что при застывании объём парафина уменьшается на 10-15%, и при этом в центре стакана образуется довольно глубокая лунка. Установка должна находится в закрытом помещении вдалеке от воздушных потоков.

Расплавленный парафин в стакане следует осторожно поставить на стол, разместить в нём термометр и сразу же начать измерения с интервалом в одну минуту. Со временем, когда скорость изменения температуры замедлится, интервал измерения можно увеличить до двух, пяти и десяти минут. На рис. 1 показано, как при охлаждении уменьшается температура 158 г парафина в алюминиевом стакане (красная кривая). Диаметр и высота стакана были равны 65 мм, а температура в комнате составляла 24 ^оС. Видно, что при охлаждении температура парафина сначала резко падает, уменьшаясь от 85 до 60 ^оС за 15 минут. Затем в течение ДВУХ ЧАСОВ температура парафина остаётся практически постоянной, а потом опять начинает уменьшаться. Такая задержка в изменении температуры говорит о переходе жидкого парафина в кристаллическое состояние.

Рисунок 1.  Изменение температуры со временем при остывании одинаковых объёмов парафина (158 г, красная), мёда (253 г, зелёная) и воды (200 г, чёрная), находящихся в алюминиевом стакане на воздухе в закрытом помещении.

 

Для сравнения на рисунке 1 приведены графики остывания воды и мёда, взятых в тех же объёмах, что и парафин, и полученные в тех же условиях. Видно, что мёд и вода остывали постепенно, без временной задержки. Попробуем, сравнивая графики остывания воды, мёда и парафина, оценить удельную теплоту плавления парафина.

Парафин затвердевает в диапазоне температур от 62 до 58 ^оС. Из рисунка 1 следует, что в том же диапазоне температур вода остывает со скоростью r_вода = 1 ^оС/мин. Если пренебречь испарением и теплоёмкостью стакана, то количество теплоты q_вода, теряемое водой каждую минуту составляет

q_вода =  m_вода · с_вода · r_вода,                                                                              (1)

где m_вода  - масса воды в стакане (200 г), а с_вода  - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж_*кг^-1_* гр^-1)   

Если пренебречь процессами конвекции внутри стакана, то количество теплоты, отбираемое у металлического стакана, будет зависеть только от температуры его стенок, и поэтому, затвердевая, парафин будет отдавать каждую минуту количество теплоты, определяемой формулой (1). Можно считать, что затвердевание парафина в нашем опыте продолжалось в течение интервала времени t_з = 120 мин. Из этого следует, что удельную теплоту плавления парафина λ_пар можно вычислить по следующей формуле:

 

где  m_пар – масса парафина в стакане; в опыте m_вода / m_пар = 1,26.

К сожалению, справочники указывают для λ_пар величину от 200 до 220 кДж_*кг^-1, что может означать неправильность сделанного нами допущения – пренебрежения процессами конвекции. Очевидно, что в стакане с водой процессы конвекции гораздо более существенны для теплообмена, чем в мёде и жидком парафине. Поэтому удельную теплоту плавления надо вычислять, используя кривую остывания, например, мёда, а не воды.  Из рисунка 1 следует, что в диапазоне температур от 62 до 58 ^оС  мёд массой 253 г остывает со скоростью r_мёд = 0,45 ^оС/мин, а значит q_мёд = m_мёд · с_мёд · r_мёд . Так как с_мёд » 2400 Дж·кг^-1· гр^-1, а m_мёд / m_пар = 1,6 , то после подстановки получаем:

Оценка λ_пар , полученная с помощью формулы (3), очень близка к табличным значениям, что оправдывает сделанные нами допущения.

 

Относительно большие значения удельной теплоты плавления и удельной теплоёмкости парафина (2,2 – 2,9 кДж_*кг^-1_* гр^-1) делают его очень ценным строительным материалом, так как он может хорошо сохранять тепло. Парафин добавляют в сухую штукатурку, и днём он слегка расплавляется, а ночью отвердевает, возвращая тепло. Эти свойства парафина используются также, например, для термостабилизации электроники космических кораблей. При затвердевании объём парафина существенно уменьшается. Это характеристика парафина применяется в конструкции различных промышленных, бытовых и автомобильных термостатах.

Парафин планируется использовать в качестве топлива будущих космических кораблей в качестве компонента так называемого гибридного двигателя, у которого окислитель находится в газообразном виде, а топливо – в твёрдом. Опыты показали, что при горении мелких гранул парафина в струе кислорода его удельная теплота горения может увеличиваться в несколько раз. Однако основным преимуществом парафина перед существующими видами топлива является его безопасность и безвредность  для окружающей среды, ведь при горении образуется только углекислый газ и вода.

Безвредность парафина для людей обусловила его применение в пищевой промышленности, так как его можно есть, хотя он и не переваривается организмом. Им покрывают сыры, а конфеты приобретают блеск, когда в их состав добавляют парафин.

Итак, мы ещё раз доказали справедливость слов М. Фарадея – изучая свечу, изучаешь физику.