См. другие вебстраницы и сайты К.Ю. Богданова: Что могут нанотехнологии? (новая книга) ЕГЭ по-американски Что такое жизнь? Не только о физике яйца (новая книга) Почему у кучевых облаков низ плоский? Сколько бликов у солнечного луча? Физика внутри нас Как резать колбасу по законам физики? ЖК дисплеи и поляризационные очки Почему женщины вынуждены вилять бёдрами? Популярно обо всём

 

К.Ю. Богданов (kbogdanov1@yandex.ru)

 

Как связаны между собой спортивные рекорды

 

Многие спортивные рекорды связаны между собой, так как установлены они:

(1)   на Земле, где ускорение свободного падения составляет около 9,8 м/с² и

(2)   в условиях, когда спортсмена окружал воздух или вода, плотность которых изменяется в небольших пределах.

 

Продемонстрируем связь, существующую между мировым рекордом Елены Исинбаевой, прыгнувшей с шестом на высоту 5,06 м (см. левый верхний рисунок)  и рекордом Флоренс Гриффит-Джойнер в беге на 100 м (10,5 с; см. правый верхний рисунок). Внизу показаны три последовательных момента прыжка с шестом.

 

    

На левом фото показан момент, когда разбежавшийся спортсмен втыкает шест в землю перед прыжком. На среднем видно, как изогнулся шест, т.к. кинетическая энергия спортсмена перешла в энергию упругой деформации шеста. Правое фото иллюстрирует момент, когда прыгун находится в самом высоком положении и обладает наибольшей потенциальной энергией, которую получил от распрямившегося шеста.

 

Чем быстрее разбежится спортсмен, тем больше он сможет изогнуть шест и тем выше этот шест поднимет спортсмена. Если считать, что вся кинетическая энергия разбега прыгуна переходит в энергию деформации шеста, а последняя тоже целиком – в потенциальную энергию спортсмена, то можно составить простое уравнение, пренебрегая массой шеста, по сравнению с массой спортсмена:

где m – масса прыгуна, v – его максимальная скорость перед прыжком, h – максимальная высота, на которую поднялся центр тяжести спортсмена в прыжке и g = 9,8 м/с². Из (1) следует, что

Очевидно, что Исинбаева с шестом не смогла бы обогнать Гриффит-Джойнер в спринте. Поэтому согласно этой модели, чтобы оценить максимальные способности Исимбаевой, достаточно подставить в (2) v = 10 м/с. Сделав эту подстановку, получаем h » 5 м. Таким образом, центр тяжести Исинбаевой, если она сможет разбежаться, как Гриффит-Джойнер, поднимется во время прыжка на 5 м. Отметим, что центр тяжести Исинбаевой, имеющий рост 184 см, до прыжка находится на высоте около 1 м над землёй. Поэтому теоретически она могла бы прыгнуть и выше, что и сделал Сергей Бубка, преодолев планку на высоте 6,15 м.