Олимпиада Physics Bowl 2010 (перевод К.Ю. Богданова)

Вопросы олимпиады по физике Physics Bowl-2010

На следующие 10 вопросов отвечают только те, кто изучал физику в течение ОДНОГО года.

1. Самая первая олимпиада Physics Bowl состоялась в 1985 году. Приблизительно сколько секунд тому назад была эта олимпиада?

(A) 10² (B) 10⁵ (C) 10⁷ (D) 10⁹ (E) 10¹²

2. Какая из следующих величин не является векторной?

(A) ускорение (B) средняя скорость (C) импульс (D) потенциальная энергия (E) сила

3. Проведены три измерения длины: L₁ = 22,05 м, L₂ = 6,1123 м и L₃ = 89,6 м. Чему равна сумма этих измерений, если оставить только значащие цифры?

(A) 120 м (B) 118 м (C) 117,8 м (D) 117,76 м (E) 117,7623 м

4. Какое из следующих неравенств соответствует приведённым ниже величинам скоростей? v₁= 1,25·10^-4см/мкс, v₂= 0,076Мм/неделя и v₃= 9,50км/день.

(A) v₁< v₂< v₃ (B) v₃< v₂< v₁ (C) v₂< v₃< v₁ (D) v₁< v₃< v₂ (E) v₃< v₂= v₁

5. В системе СИ отношение универсальной газовой постоянной к постоянной Больцмана равно

(A) скорости света (B) постоянной Планка (C) числу Авогадро (D) электрической постоянной (E) гравитационной постоянной

6. Какое из следующих утверждений ближе всего ассоциируется с третьим законом Ньютона?

(A) То, что движется вверх, обязательно вернётся вниз

(B) Для каждой действующей силы найдётся равная и противоположно направленная сила реакции

(D) Ускорение тела прямо пропорционально силе и обратно пропорционально его массе

(E) Вселенная предпочитает беспорядок

7. Маленькое тело с высоты 10 м над поверхностью земли брошено вертикально вниз с начальной скоростью 12,0 м/с. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то тело ударится о землю со скоростью

(A) 18,4 м/с (B) 14,6 м/с (C) 14,0 м/с (D) 12,8 м/с (E) 12,0 м/с

Следующая информация касается вопросов 8 и 9:

Груз на пружине совершает гармонические колебания. График внизу показывает, как изменяется расстояние (Position) груза от пола (в метрах, m) со временем (Time), измеряемым в секундах (s) .

8. Чему равен период колебаний груза в секундах?

(A) 2,0 (B) 4,0 (C) 5,0 (D) 8,0 (E) 10,0

9. Чему равна амплитуда колебаний груза в метрах?

(A) 1,0 (B) 2,0 (C) 3,0 (D) 4,0 (E) 5,0

10. Частица движется по окружности радиуса R. Если частица делает полный оборот, чему равен модуль её перемещения?

(A) pR (B) 2R (C) 2pR (D) pR² (E) 0

На следующие 30 вопросов отвечают те, кто изучал физику в течение ОДНОГО года.

На следующие 40 вопросов отвечают те, кто изучал физику в течение ДВУХ лет.

11. На графике внизу показана зависимость скорости (Velocity) тела, измеряемой в м/с (m/s), от времени (Time), измеряемом в секундах (s). В какой момент времени t ускорение тела равно 0 м/с² ?

(A) t = 2,0 с (B) t = 5,0 с (C) t = 8,0 с (D) t = 2,0 с и t = 5,0 с (E) t = 2,0 с, t = 5,0 с и t = 8,0 с

12. Учёный ставит эксперимент с протоном, имеющим заряд +Q и массу M, находящимся вблизи ядра гелия (2 протона и два нейтрона) с зарядом +2Q и массой 4М. Частицы освобождают, и они начинают двигаться. В системе отсчёта, связанной с учёным, на какую частицу будет действовать наибольшая электрическая сила и какая из них будет двигаться с наибольшим ускорением? Гравитацией можно пренебречь.

	Наибольший модуль силы	Наибольший модуль ускорения
A	Ядро гелия	Ядро гелия
B	Ядро гелия	Протон
C	Протон	Ускорения равны
D	Силы равны	Ускорения равны
E	Силы равны	Протон

13. Большой андронный коллайдер является самым большим ускорителем частиц в мире. Где он находится?

(A) Германия (B) Италия (C) Швейцария (D) США (E) Россия

14. Какая температура по шкале Кельвина соответствует 27 градусам по шкале Цельсия?

(A) 300 К (B) 273 К (C) 246 К (D) 27 К (E) 9К

15. Три бруска (А, В и С) лежат на столе. Модуль силы притяжения каждого бруска обозначен на рисунке внизу в ньютонах (N). Чему равен модуль силы, действующей со стороны бруска В на брусок С?

(A) 1,0 Н (B) 6,0 Н (C) 7,0 Н (D) 12,0 Н (E) 13,0 Н

16. Груз массой М₁ = 40 кг лежит на самом конце доски длиной 6 м, которая может свободно вращаться вокруг своего центра тяжести, расположенного точно посередине доски. На каком расстоянии Х от середины доски следует расположить груз массой М₂ = 80 кг, чтобы доска оставалась в равновесии в горизонтальном положении?

(A) 0,50 м (B) 1,33 м (C) 1,50 м (D) 2,00 м (E) 3,00 м

17. Воздух в трубке, открытой с одного конца, колеблется с частотой, равной пятой гармонике камертона, издающего тон частотой 120 Гц, находящегося вблизи открытого конца трубки. Если бы воздух в трубке совершал колебания с частотой, равной основной частоте камертона, на какую частоту камертон быть настроен?

(A) 24 Гц (B) 30 Гц (C) 40 Гц (D) 125 Гц (E) 600 Гц

18. Какой из нижеперечисленных терминов лучше всего обозначает «быстро вращающуюся нейтронную звезду, испускающую излучение»?

(A) суперновая (B) квазар (C) туманность (D) белый карлик (E) пульсар

19. Какое из следующих неравенств соответствует приведённым ниже величинам скоростей (v) распространения трёх типов электромагнитных волн в вакууме: рентгеновские (рг), ультрафиолетовые (уф) и радиоволны (рв)?

(A) v_рг< v_рв< v_уф (B) v_рв< v_уф< v_рг (C) v_рг= v_рв= v_уф (D) v_уф< v_рв< v_рг (E) v_рг< v_уф< v_hd

20. Некоторое количество идеального газа находится в сосуде при температуре 100 °С и давлении 2,50·10⁵ Па. Приблизительно сколько молекул газа находится в сосуде, если его объём равен 25 л?

(A) 4,58·10²⁴ (B) 1,23·10²⁴ (C) 6,25·10²³ (D) 4,53·10²² (E) 1,21·10²²

21. Какой из терминов лучше всего подходит для количества энергии, необходимой для того, чтобы тело массой 1 кг изменило своё агрегатное состояние?

(A) теплопроводность (B) удельная теплоёмкость (C) работа (D) удельная теплота плавления (E) энтропия

22. Малое однородное тело массой 10,0 кг плавает в сосуде кубической формы, содержащем 50,0 м³ воды. При этом 25% тела находится над поверхностью воды. Чему равна выталкивающая сила, действующая на тело, если g = 10 м/с² ?

(A) 500000 Н (B) 375000 Н (C) 100 Н (D) 75 Н (E) 25 Н

23. Точечное тело массой М, прикреплённое к концу длинного невесомого стержня, совершает колебания с периодом Т, как обычный математический маятник. Массу тела увеличивают до 4М. Чему равен период этого нового математического маятника?

(A) 4Т (B) 2Т (C) Т (D) Т/2 (E) Т/4

24. Какую величину для данного тела можно определить, если измерить площадь под кривой зависимости его ускорения от времени для определённого временного интервала?

(A) Средняя скорость для этого интервала

(B) Скорость в конце этого интервала

(D) Изменение скорости во время этого интервала

(E) Скорость в середине этого интервала

25. Два точечных тела бросают вертикально вверх, придавая им одинаковый импульс. Максимальная высота, которую достигает тело 1 массой М, равна Н. Чему равна максимальная высота, достигаемая телом 2, если его масса составляет 2М?

(А) Н/4 (B) Н/2 (C) Н (D) 2Н (E) 4Н

26. Электрон, движущийся в плоскости листа под углом 30°? К горизонтали, влетает в однородное магнитное поле, индукция которого направлена горизонтально в плоскости листа, как это показано на рисунке. Куда в этот момент направлена сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля?

(A) вправо

(B) влево

(D) от читателя

(E) к читателю

27. Электрическая схема состоит из источника тока с ЭДС, равной V_bat , с внутренним сопротивлением r, который подсоединён к реостату (резистору с переменным сопротивлением). Что происходит, когда сопротивление реостата увеличивается?

(A) Напряжение между точками a и b (V_a - V_b) увеличивается

(B) Сила тока, регистрируемая амперметром, увеличивается

(D) Разность потенциалов на реостате уменьшается

(E) Не происходит ничего из перечисленного выше

28. Как можно получить перевёрнутое и увеличенное изображение реального объекта?

(A) Поместить объект на расстоянии от собирающей линзы, большем, чем её фокусное расстояние

(B) Поместить объект на расстоянии от собирающей линзы, меньшем, чем её фокусное расстояние

(D) Поместить объект на расстоянии от рассеивающей линзы, большем, чем её фокусное расстояние

(E) Невозможно создать такое изображение

29. Мяч падает с высоты h без начальной скорости, не испытывая сопротивления воздуха. Какое время он затрачивает на вторую половину пути, если первую половину пути он пролетает за время t?

(А) 0,25t (B) 0,41t (C) 0,50t (D) 0,71t (E) 1,00t

30. Хроматическая аберрация линз является следствием

(A) поляризации

(B) интерференции

(D) дифракции

(E) дисперсии

31. Брусок массой М находится внизу неподвижной наклонной плоскости высотой Н и его начинает двигать вверх из состояния покоя. Это можно делать двумя способами (Trial 1 и Trial 2), прикладывая силу так, как изображено на рисунке. В каждом из этих случаев брусок достигает вершины наклонной плоскости со скоростью V. В каком случае работа, совершённая силой над бруском, больше? Считайте, что коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью один и тот же и не равен нулю.

(A) Больше работы совершается при Trial 1

(B) Больше работы совершается при Trial 2

(D) Нельзя ответить на вопрос, не зная величины V

(E) Нельзя ответить на вопрос, не зная коэффициента трения

Для ответа на вопросы 32-33 необходима следующая информация:

Резиновый мяч массой 2 кг, падая вертикально вниз, ударяется о землю со скоростью 0,90 м/с и затем отскакивает от неё вертикально вверх со скоростью 0,60 м/с. Мяч соприкасается с землёй в течение интервала времени t = 0,25 с. Пусть g = 10 м/с².

32. Чему равен модуль среднего ускорения (в м/с²) мяча во время контакта мяча с землёй?

(А) 1,2 (B) 6,0 (C) 10,0 (D) 13,0 (E) 16,0

33. Чему равен модуль средней силы (в Н), действующей на мяч со стороны земли во время их контакта?

(А) 2,4 (B) 12,0 (C) 20,0 (D) 26,0 (E) 32,0

34. Тело массой 4,0 кг движется в далёком космосе с постоянной скоростью 10 м/с вдоль оси +х (см. рисунок). Тело внезапно разрывается на две равные части. Сразу после взрыва одна часть движется вдоль оси –у со скоростью 8,0 м/с. Чему был равен модуль импульса силы (в единицах СИ), который был приложен во время взрыва к этой части тела?

(А) 12,8 (B) 16,0 (C) 25,6 (D) 36,0 (E) 43,1

35. Точечный объект (Point object) массой М = 2,0 кг прикреплено к диску на расстоянии R = 1,75 м от его центра, как показано на рисунке. Диск начинает вращаться с постоянным угловым ускорением a = 5,00 рад/с² вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости листа. Через какое время Т (в секундах) модули тангенциального и центростремительного ускорения точечного объекта будут равны?

(А) 0,769 (B) 0,592 (C) 0,500 (D) 0,477 (E) 0,350

36. Единицу ёмкости можно выразить через единицы измерения СИ следующим образом:

(А) (B) (C) (D) (E)

37. Положительно заряженную частицу передвигают в электрическом поле с помощью внешней силы вправо вдоль оси Х от точки х = -4,0 м к точке х = -2 м. Электрический потенциал этих точек V(х=-4м) = -4,0 В и V(х=-2м) = -2,0 В. Какое из следующих утверждений относительно работы, совершённой над частицей, и проекции напряжённости электрического поля на ось Х справедливо? Считать, что частица движется с постоянной скоростью.

(A) Внешняя сила не совершает работу, так как скорость постоянна.

(B) Внешняя сила совершает отрицательную работу, а проекция напряжённости поля положительна.

(D) Внешняя сила совершает отрицательную работу, а проекция напряжённости поля отрицательна.

(E) Внешняя сила совершает положительную работу, а проекция напряжённости поля отрицательна.

38. Два тела движутся равноускоренно вправо. В момент времени t = 0 тела находятся в одной и той же точке, но

· Начальная скорость тела 1 в два раза больше, чем у тела 2

· Ускорение тела 1 в два раза меньше, чем у тела 2.

Через некоторое время Т скорость обоих тел одинакова. Чему равно отношение пути, пройденного телом 2 за время Т, к аналогичному пути, пройденному телом 1?

(А) 5:6 (B) 4:5 (C) 3:4 (D) 2:3 (E) 1:2

39. Сильный полосовой магнит размещают вблизи торца соленоида, как показано на рисунке. Когда магнит двигают влево по направлению к соленоиду, ток в резисторе течёт от А к В. В каком направлении действует сила на магнит со стороны индукционного тока соленоида и какой полюс магнита обозначен ?? на рисунке?.

	Сила на магнит направлена	Полюс магнита
A	вправо	северный
B	влево	северный
C	вправо	южный
D	влево	южный
E	Сила отсутствует	Нельзя определить

40. Однородный цилиндр (без полостей) массой М и радиуса R тянут с помощью горизонтальной силы F, действующей на уровне его оси, как показано на рисунке. Цилиндр катится вправо без проскальзывания. Чему равен модуль силы трения между цилиндром и землёй?

(А) F/4 (B) F/3 (C) F/2 (D) 2F/3 (E) 3F/4

41. Две сферы имеют одну и ту же температуру и излучают энергию в идентичную окружающую среду. Сферы имеют одинаковую эмиссионную способность, но диаметр одной сферы в два раза больше диаметра другой. Чему равна мощность излучения большой сферы, если мощность излучения малой сферы равна Р?

(А) Р (B) 2Р (C) 4Р (D) 8Р (E) 16Р

42. Комета движется по эллиптической орбите вокруг Солнца от афелия (самая далёкая точка орбиты от солнца) к перигелию (самая близкая точка орбиты к солнцу). Какое из следующих утверждений справедливо?

	Скорость кометы	Момент импульса системы «комета+солнце»	Потенциал поля притяжения системы «комета+солнце»
A	увеличивается	увеличивается	уменьшается
B	увеличивается	постоянен	уменьшается
C	уменьшается	уменьшается	увеличивается
D	увеличивается	увеличивается	постоянен
E	постоянна	постоянен	постоянен

43. Два иона движутся перпендикулярно к вектору индукции одного и того же однородного магнитного поля. Ионы имеют одинаковый заряд и движутся в магнитном поле по траектории с одним и тем же радиусом кривизны? Какая из следующих величин должна быть одинакова для этих ионов?

(A) масса

(B) скорость

(D) кинетическая энергия

(E) модуль импульса

44. Период полураспада радиоактивного газа равен 100 с. Сколько молекул этого газа останется через 250 с в закрытом сосуде, если сначала там было 10000 молекул?

(А) 2500 (B) 2190 (C) 1770 (D) 1560 (E) 1250

45. На рисунке показана схема, состоящая из источника тока с ЭДС e_bat = 12 В, катушки индуктивностью L = 5,0 Гн и резистора сопротивлением R = 10 Ом. Ключ S замыкают и через некоторое время амперметр показывает 0,4 А. Какая мощность рассеивается в этот момент в катушке (в Вт)?

(А) 0,40 (B) 1,0 (C) 2,0 (D) 3,2 (E) 4,8

46. Что представляет собой неизвестный реагент Х следующей ядерной реакции?

(А) протон (B) электрон (C) нейтрон (D) альфа-частица (E) позитрон

47. Открытый цилиндрический сосуд очень большого радиуса покоится на высоте Н над землёй на краю платформы. В самом низу сосуда появляется маленькая дырочка, из которой горизонтально вытекает струя воды, падающая на землю на расстоянии Н от края платформы (см. рисунок). Чему равна высота L воды в сосуде? На рисунке масштаб не соблюдён. Сопротивлением воздуха пренебречь.

(А) Н/4 (B) Н (C) Н (D) Н (E) 2Н

48. Какую длину волны (из нижеперечисленных, в нм) должно иметь электромагнитное излучение, которое, падая на материал с работой выхода 4,80 эВ, приводит к возникновению фотоэлектронов с наименьшей кинетической энергией?

(А) 992 (B) 496 (C) 248 (D) 124 (E) 62

49. Одноатомный идеальный газ является рабочим телом в тепловом двигателе, изменяя своё состояние по циклу ABCDA, как это изображено на PV диаграмме. Чему равен КПД этого двигателя?

(А) 12,5% (B) 20% (C) 33,3% (D) 66,7% (E) 71,4%

50. Тело массой m сначала находится в состоянии покоя. Потом тело ускоряют до скорости 2,40·10⁸м/с и оно сталкивается и прилипает ко второму телу, находящемуся в состоянии покоя. Чему равна общая скорость этих тел сразу после столкновения?

(А) 2,25·10⁸м/с (B) 1,80·10⁸м/с (C) 1,66·10⁸м/с (D) 1,50·10⁸м/с (E) 1,20·10⁸м/с