Задачи, предложенные
во 2-ой части экзамена по курсу Advanced Placement Physics B
в 2008 году
1. (10 баллов)
Несколько учеников катаются на аттракционных электромобилях в парке развлечений. Суммарная масса машины А и тех кто там находится равна 250 кг. Суммарная масса машины В и тех кто там находится равна 200 кг. Машина А находится на расстоянии 15 от машины В и движется вправо со скоростью 2,0 м/с, как показано на рисунке, когда водитель решает толкнуть машину В, которая находится в покое.
a) Машина ускоряется с ускорением 1,5 м/с2 до скорости 5,0 м/с и затем продолжает двигаться с постоянной скоростью пока не ударяет машину В. Вычислите суммарное время, потраченное машиной А, чтобы преодолеть эти 15 м. (4 балла; 3,6 с)
b) После столкновения машина В движется со скоростью 4,8 м/с.
i. Вычислите скорость машины А после столкновения. (2 балла; 1,2 м/с)
ii. Определите направление движения машины А после столкновения. (1 балл; вправо)
___влево ___вправо ___машина А не движется
c) Является ли столкновение упругим? (3 балла; Нет)
___Да ___Нет
Обоснуйте ответ
2. (15 баллов)
Брусок массой 2,0 кг и брусок массой 8,0 кг соединены, как показано на рисунке, пружиной с жёсткостью 80 Н/м, которая имеет пренебрежимо малую массу. Эту систему из двух брусков тянут вправо по горизонтальной поверхности, прикладывая горизонтальную силу 4,0 Н, как показано на рисунке. При этом бруски движутся с одинаковым ускорением. Силой трения о поверхность можно пренебречь.
a) Вычислите силу, с которой пружина действует на брусок массой 2,0 кг. (4 балла; 0,8 Н)
b) Вычислите растяжение пружины. (2 балла; 0,010 м)
Пусть систему сейчас тянут влево, как показано ниже, а оба бруска опять движутся с одинаковым ускорением.
c) Является ли модуль ускорения больше или меньше, чем был раньше. (3 балла; тот же)
___больше ___меньше ___тот же
Обоснуйте свой ответ.
d) Является ли растяжение пружины больше или меньше, чем было раньше. (3 балла; больше)
___больше ___меньше ___то же
Обоснуйте свой ответ.
e) При новой ситуации бруски и пружина движутся вместе с постоянной скоростью 0,50 м/с влево. Брусок А затем ударяется о стену и остаётся неподвижным некоторое время. Вычислите максимальное сжатие пружины. (3 балла; 0,16 м)
3. (15 баллов).
Прямоугольную проволочную петлю соединяют с источником тока ЭДС 16 В и внутренним сопротивлением 0,50 Ом. Проволока имеет удельное сопротивление 1,7.10-8 Ом.м и площадь поперечного сечения 3,5.10-9 м2. После соединения ток в проволоке стал равен 4,0 А.
a) Вычислите длину проволоки, из которой сделана петля. (4 балла; 0,72 м)
Проволочную петлю
затем используют в эксперименте, чтобы измерить индукцию магнитного поля между
полюсами магнита. Магнит расположен на цифровых весах (Balance), а проволочную петлю фиксируют
между полюсами магнита, как это показано на рисунке внизу. Горизонтальный
участок петли длиной 0,020 м находится посредине между полюсами и его
направление перпендикулярно вектору индукции магнитного поля. В петле течёт ток
4,0 А в направлении, указанном на рисунке. Учтите, что
относительные размеры некоторых частей на рисунке изображены неверно.
b) В каком направлении действует сила на магнит возникающая из-за того, что ток течет в этом участке петли? (4 балла; вверх)
___вверх ___вниз
Обоснуйте свой ответ.
c) Показания весов изменяются на 0,060 Н, когда в проволочной петле начинает течь ток. Вычислите индукцию магнитного поля. (3 балла; 0,75 Тл)
Пусть имеются
различные прямоугольные петли, сделанные из проволоки одинаковой длины, которая
была найдена в (а), а длины их горизонтальных участков изменяются в диапазоне
от 0,02 м до 0,10 м. Горизонтальный участок каждой петли всегда находится в
центре магнита между его полюсами, а ток равен 4,0 А. Следующий график
представляет собой теоретическую зависимость между модулем силы (Force) в Н, действующей на
магнит и длиной (Length)
горизонтального участка петли, измеренной в м.
d) На графике вверху нарисуйте возможное соотношение между силой и длиной участка проволоки, если этот участок проволоки будет неверно ориентирован и его направление НЕ будет перпендикулярно индукции магнитного поля, как показано ниже (Top view = вид сверху). (3 балла; прямая, проходящая через начало координат с меньшим наклоном)
e) Пусть петли расположены правильно, т.е. перпендикулярно к линиям поля, а полученные данные изображены точками на графике внизу. Опишите вероятную причину расхождений между этими данными и теоретической зависимостью (пунктир). (1 балл; какой-нибудь источник ошибок, например, при увеличении длины участка проволоки между полюсами магнита поле уже нельзя считать однородным)
4. (10 баллов).
Фонтан для питьевой воды выбрасывает воду под углом 50о к горизонту. При этом максимальная высота струи воды над отверстием, из которого она бьёт, равна 0,150 м. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
a) Вычислите скорость, с которой вода вытекает из фонтана. (3 балла; 2,26 м/с)
b) Радиус отверстия фонтана 4,00.10-3 м. Вычислите объёмную скорость течения воды. (2 балла; 1,14.10-4 м3/с)
c) В фонтан вода поступает по трубе радиусом 7,00.10-3 м, которая находится на 3,00 м ниже отверстия фонтана. Плотность воды 1,0.103 кг/.м3 . Вычислите избыточное давление воды в этой трубе. (5 баллов; 3,23.104 Па)
5. (10 очков)
Состояние 0,03 моля гелия изменяется в течение цикла, показанного на рисунке сверху. Температура газа в состоянии А равна 400 К.
a) Для каждого из участков этого цикла укажите в таблице ниже, являются ли величины W, Q и DU положительны (+), отрицательны (-) или равны нулю (0). W – работа, совершённая над газом. (3 балла; см. заполненную таблицу)
участок |
W |
Q |
DU |
A ® B |
0 |
+ |
+ |
B ® C |
- |
+ |
0 |
C ® A |
+ |
- |
- |
b)
Обоснуйте ваш ответ для знаков величин в
течение процессов A ® B. (4
балла)
c) Вычислите VC. (3 балла; 0,005 м3)
6.
(10 баллов)
Диаграмма сверху изображает собирающее зеркало, его фокус F, центр его кривизны С и объект, показанный жирной стрелкой.
a) На диаграмме сверху нарисуйте ход по крайней мере двух падающих на зеркало лучей и изображение, формируемое ими. (3 балла)
b) Является изображение действительным или мнимым? (2 балла; действительное)
___действительное ___мнимое
Обоснуйте свой ответ
c) Фокусное расстояние зеркала равно 6 см, а объект расположен на расстоянии 8,0 см от зеркала. Вычислите положение изображение, образованного зеркалом. (не проводите измерений на вашей диаграмме лучей) (2 балла; 24 см от зеркала)
d) Пусть собирающее зеркало заменяют на рассеивающее с тем же радиусом кривизны и располагают его на том же расстоянии от объекта, как показано на рисунке ниже.
Как соотносится размер изображения с размером объекта для этого зеркала? (3 балла; меньше объекта)
___больше чем объект ___меньше объекта ___равен размеру объекта
Обоснуйте свой ответ.
7. (10 баллов)
Вольфрамовый катод электронного микроскопа, имеющий работу выхода 4,5 эВ, нагревают, чтобы вызвать из него эмиссию электронов, которые сначала находятся в состоянии покоя снаружи катода. Затем прикладывая разность потенциалов, электроны ускоряют так, что они образуют пучок электронов с длиной волны де Бройля, равной 0,038 нм. Пусть релятивистские эффекты при движении этих электронов будут пренебрежимо малы.
a) Вычислите импульс электрона в этом пучке, в кг.м/с. (2 балла; 1,74.10-23 кг.м/с)
b) Вычислите кинетическую энергию электрона в пучке, в Дж. (2 балла; 1,66.10-16 Дж)
c) Вычислите ускоряющее напряжение. (3 балла; 1,04.103 В)
d) Пусть используют свет вместо тепла для эмиссии электронов из катода. Чему равна минимальная частота света, необходимого для такой эмиссии. (3 балла; 1,09.1015 Гц)