Американский ЕГЭ по физике

Задачи по кинематике уровня III

из учебника по физике

D. Giancoli, Physics (6^th edition, 2005)

Учебник по физике D. Giancoli широко используется в старшей школе США для углублённого изучения предмета. По статистическим данным 2005 года, полученным Американским Институтом Физики, этот учебник использовали 35 % всех преподавателей, готовящих учащихся к выпускному тесту AP Physics B (см. Американский ЕГЭ по физике). Учебник Giancoli не только самый популярный среди учебников для углублённого преподавания физики, но и, по-видимому, самый толстый, т.к. содержит около 1900 страниц.

Учебник Giancoli разделён на 33 главы, которые содержат приблизительно тот же материал, что и наши учебники для профильного изучения физики. Отличительными чертами учебника Giancoli могут служить ОГРОМНОЕ число задач (около 100 для каждой главы), ПРЕКРАСНОЕ художественное оформление и МНОГОЧИСЛЕННЫЙ графический материал (около 50 рисунков в каждой главе).

Ниже в моём переводе даны условия некоторых задач из глав 2 и 3 (КИНЕМАТИКА) учебника Giancoli, которым автор присвоил категорию III (самые сложные). По моему мнению, уровень этих задач иногда соответствуют, но чаще превышает уровень С нашего ЕГЭ по физике. Для каждой задачи дан ответ.

2-15. Игрок бросает шар для боулинга, который, двигаясь с постоянной скоростью, через 16,5 м ударяется в кегли. Звук от этого удара игрок слышит через 2,5 с после броска. Считая скорость звука равной 340 м/с, найти скорость шара. (6,73 м/с)

2-20. Положения гоночной машины, стартующей в момент времени t = 0 и двигающей вдоль прямой линии, даны в таблице как функция времени. Оценить скорость машины и её ускорение в те же моменты времени, занести в таблицу и построить график.

t, с	0	0,25	0,50	0,75	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
x, м	0	0,11	0,46	1,06	1,94	4,62	8,55	13,79	20,36	28,31	37,65	48,37	60,3	73,26	87,16

Решение: чтобы оценить скорость машины, найдём среднюю скорость в течение каждого из временных интервалов и будем считать, что машина имеет эту скорость в середине этих интервалов. Затем определим среднее ускорение между интервалами времени, для которых известна скорость и будем считать, что это ускорение соответствует серединам этих временных интервалов.

t, с	x, м	t, с	v, м/с	t, с	a, м/с²
0	0	0	0
				0,063	3,52
		0,125	0,44
0,25	0,11			0,25	3,84
		0,375	1,4
0,5	0,46			0,5	4
		0,625	2,4
0,75	1,06			0,75	4,48
		0,875	3,52
1	1,94			1,06	4,91
		1,25	5,36
1,5	4,62			1,5	5
		1,75	7,86
2	8,55			2	5,24
		2,25	10,48
2,5	13,79			2,5	5,32
		2,75	13,14
3	20,36			3	5,52
		3,25	15,9
3,5	28,31			3,5	5,56
		3,75	18,68
4	37,65			4	5,52
		4,25	21,44
4,5	48,37			4,5	4,84
		4,75	23,86
5	60,3			5	4,12
		5,25	25,92
5,5	73,26			5,5	3,76
		5,75	27,8
6	87,16

2-29. Доказать, что тормозной путь автомобиля можно вычислить по следующей формуле , где v₀ – его начальная скорость, t – время реакции водителя, a – постоянное ускорение автомобиля (отрицательное).

2-31. Бегун хочет пробежать 10 000 м за 30 мин. Через 27 мин оказывается, что до финиша ему ещё надо пробежать 1100 м. Бегун в состоянии совершить ускорение 0,2 м/с². В течение какого минимального интервала времени бегуну необходимо ускоряться, чтобы прийти на финиш вовремя? (3,1 с)

2-32. Водитель со скоростью 45 км/ч приближается к перекрёстку, когда зажигается жёлтый свет. Водитель знает, что жёлтый сигнал будет гореть в течение 2 с, после чего загорится красный, а машина находится в 28 м от перекрёстка (см. рис.). Должен водитель начать тормозить или наоборот, ускоряться, чтобы пересечь перекрёсток до того, как зажжётся красный свет. Ширина перекрёстка – 15 м. Максимальный модуль ускорения, с которым машина может тормозить равен 5, 8 м/с². Со скорости 45 км/ч до 65 км/ч машина может ускориться за 6 с. Длиной автомобиля и временем реакции водителя можно пренебречь. (Необходимо тормозить).

2-43. По фотографии (см. рис.) оцените время между последовательными вспышками свободно падающего яблока диаметром 10 см (24 вспышки в секунду).

2-44. Свободно падающий вниз вдоль стены дома камень пролетает мимо окна за 0,28 с. С какой высоты упал камень, если высота окна 2,2 м? (2,1 м над верхним уровнем окна)

2-45. Камень уронили в воду с высокого обрыва над океаном и через 3,2 с услышали всплеск. Найдите высоту обрыва над водой. (46 м)

2-46. Шланг с бьющей из него водой направили вертикально вверх, а его конец разместили над землёй на высоте 1,5 м. Направление подачи воды внезапно изменили и отвели шланг в сторону, после чего в течение 2 с вода продолжала падать в тоже место. Определить скорость истечения воды из шланга. (9,1 м/с)

2-52. (II) На рисунке показано, как увеличивается скорость автомобиля при переключении передач (gear) c 1-о1 на 2-ую и т.д. Определите среднее ускорение автомобиля на 2-ой и 4-ой передачах, а также путь, пройденный автомобилем, на 4-ой передаче. (2,5 м/с²; 0,64 м/с²; 450 м)

2-57. (GP) Человек прыгает с высоты 15 м на сетку, которую держат спасатели и растягивает её на 1 м прежде чем остановиться (см. рисунок). (а) какое среднее ускорение испытывает спасённый при своём замедлении; (б) какой должна быть сетка жёсткой или эластичной, чтобы обеспечить меньший модуль ускорения и быть более безопасной? (а – 150 м/с²; б -более эластичной)

2-59. (GP) Человек внутри автомобиля, прикреплённый к сиденью ремнём безопасности, имеет хорошие шансы выжить при аварии, если модуль ускорения не превышает 30 g. Считая ускорение одинаковым по всей длине автомобиля, вычислите длину сплющенной части автомобиля при лобовом столкновении с препятствием (стеной дома) на скорости 100 км/ч, в результате которого автомобиль полностью останавливается. (1,3 м)

3-53. Вильгельм Телль захотел попасть из лука стрелой в яблоко на голове своего сына с расстояния 27 м. Когда он прицелился, направив стрелу точно на яблоко, то она оказалась горизонтальной. Под каким углом к горизонту должен он выпустить стрелу, летящую со скоростью 35 м/с, чтобы попасть в яблоко? (6,2^о)

3-55. На дорогах, спускающихся с гор, для машин с неисправными тормозами предусмотрены т.н. маршруты спасения (escape route), ведущие вверх, выезжая на которые, водители замедляют свою скорость и останавливаются. На рисунке показан один из таких escape route, идущий вверх под углом 32^о. Вычислите горизонтальную и вертикальную составляющую ускорения грузовика, воспользовавшегося этим escape route при начальной скорости 120 км/ч и остановившегося через 6 с. (-4,7 м/с²; -2,8 м/с²)

3-65. С вертолёта, летящего горизонтально со скоростью 215 км/ч на высоте 78 м над шоссе, хотят сбросить секретные материалы в открытый салон машины, движущейся в том же направлении со скоростью 155 км/ч. Под каким углом к горизонтали q должен видеть пилот автомобиль, когда он сбрасывает из вертолёта эти материалы? (50^о)

3-71. Каскадёр, находящийся за рулём жёлтой машины хочет перепрыгнуть 8 стоящих рядом автомобилей, предварительно разогнавшись по горизонтальной платформе, расположенной на высоте 1,5 м над крышами авто. Справа на рисунке указана точка, выше которой должен пролететь автомобиль. (а) До какой минимальной скорости он должен разогнаться? (б) Какой должна быть минимальная скорость, если плоскость платформы будет уходить вверх, составляя с горизонтом угол 10^о? (а - 36 м/с; б - 20 м/с)

Условия задач переведены на русский Богдановым К.Ю.

Резюме Богданова К.Ю. на РУССКОМ и АНГЛИЙСКОМ.

Отзывы можно оставить в ГОСТЕВОЙ КНИГЕ.

	В издательстве "Просвещение" в 2009 году вышла моя научно-популярная книжка Что могут нанотехнологии. Книга представляет собой краткое изложение одноимённого элективного курса лекций, который был прочитан учащимся лицея №1586 г. Москвы в 2007-2008 г.г. Книжка адресована учащимся старших классов, студентам младших курсов и учителям. Содержание некоторых глав книжки можно найти ЗДЕСЬ.
	Издательство "Просвещение" в 2009 году выпустило мою научно-популярную книжку Не только о физике яйца, в которой действие законов физики показано в будничных фактах и явлениях. Книга представляет собой выдержки из элективного курса «Наука и техника для любознательных», прочитанного автором в лицее 1586 г. Москва. Книга адресована учащимся старших классов, студентам и учителям, а также всем любознательным. Содержание некоторых глав книги можно посмотреть ЗДЕСЬ.
	В 2008 году издательство "Просвещение" выпустило написанный мною учебник фиксированного формата, входящий в учебно-методический комплект "Архимед". Материал учебника предназначен для изучения физики на базовом уровне (2 ч в неделю) и соответствует федеральному компоненту Государственного стандарта общего образования. Учебник содержит, кроме теоретического материала, лабораторные работы, задачи с ответами, словарь терминов, краткие сведения об ученых, таблицы физических величин, список литературы и список информационных электронных ресурсов. Оглавление учебника можно посмотреть ЗДЕСЬ.