70 тестов части I экзамена по AP Physics С

 Задачи части II экзамена по AP Physics B (2005-2009)

Богданов К.Ю.

 

Программа курса углублённого изучения физики AP Physics B

и

экзамен по курсу AP Physics B

 

Учащиеся старшей школы США (классы 11 - 12) имеют возможность изучать углублённо программы некоторых учебных дисциплин. Эти программы углубленного изучения предметов получили название Advanced placement (AP). В 2008 году Совет колледжей США утвердил 37 таких АР программ.

 

Отметим, что наибольшее число АР программ углублённого изучения предметов естественно-научного цикла соответствует физике. Для углублённого изучения физики существуют три  программы: AP Physics B, AP Physics C (mechanics) и AP Physics C (electricity and magnetism). Это говорит об определённой мотивации учащихся старшей школы США к изучению физики или о стратегии Совета колледжей. В результате, каждый третий учащийся старшей школы США выбирает для изучения именно физику.

 

Программа AP Physics B рассчитана на ОДИН учебный год (6 – 8 учебных часов в неделю) и подразумевает углублённое изучение физики, умение применять знания по алгебре, геометрии и тригонометрии для решения физических задач.

 

После обучения по программе AP Physics B учащийся в мае сдаёт экзамен по методике, разработанной Советом колледжей.  Успешная сдача АР экзамена даёт возможность студенту быть зачисленным в самые престижные вузы США и 55 других стран, признающих АР программы. 90 % колледжей и университетов США и Канады признают оценки, полученные на АР экзаменах, при зачислении.

 

Студент, принятый в университет с сертификатом о сдаче АР экзамена, может быть освобождён от подготовительных курсов, ему могут предложить изучение дисциплин на более высоком уровне или другие льготы и скидки по оплате обучения. Обычно студентам требуется 5 – 6 лет, а иногда и больше времени, чтобы получить степень бакалавра в университете. Оказалось, что те из них, кто успешно сдали АР экзамен имеет гораздо больше шансов получить эту степень уже через 4 года. В результате, эти студенты экономят значительную сумму денег на обучении. Кроме того, абитуриентам, сдавшим АР экзамены, администрации колледжей и университетов охотнее предоставляют стипендии.

 

В 2008 году экзамен по курсу AP Physics B сдали 57758 учащихся.

 

Экзамен AP Physics B состоит из двух частей (I и II), каждая из которых длится 90 мин. В части I  необходимо выбрать один верный ответ из пяти приведённых на каждый из 70 вопросов. В части II даются 6-8 задач, которые необходимо решить в произвольной форме.

 

Вопросы и задачи экзамена выбраны так, что в них разделы физики представлены следующим образом:

 

·         Механика Ньютона (35%)

·         Механика жидкостей и термодинамика (15%)

·         Электричество и магнетизм (25%)

·         Волны и оптика (15%)

·         Атомная и ядерная физика (10%)

 

Примеры части I экзамена АР Physics B

 

В течение части  I экзамена запрещено пользоваться калькулятором. Примеры некоторых задач из части I экзамена АР Physics B приведены ниже (g=10 м/с²):

 

1.      Тело бросают с горизонтальной скоростью 20 м/с с вершины скалы высотой 125 м. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то тело упадёт на землю приблизительно через

A.     3 с

B.     5 с

C.     6 с

D.     12 с

E.      25 с

 

2.      Движение частицы вдоль прямой линии представлено на верхнем графике зависимостью её координаты от времени. В какой из обозначенных точек модуль ускорения частицы наибольший

A.     A

B.     B

C.     C

D.     D

E.      E

 

Вопросы 3-4

Подпись к рисунку. Брусок (голубой) массой 2 кг начинает соскальзывать вдоль наклонной плоскости с точки Х и достигает точки Y, двигаясь без трения. На пути из X в Y брусок проходит расстояние 20 м вдоль наклонной плоскости и 10 м по вертикали.

 

3. Модуль результирующей силы, действующей на брусок при его скольжении, близок к

A.     0,1 Н

B.     0,4 Н

C.     2,5 Н

D.     5,0 Н

E.      10,0 Н

 

4. Скорость бруска в точке Y наиболее близка к

A.     7 м/с

B.     10 м/с

C.     14 м/с

D.     20 м/с

E.      100 м/с

 

5. Брусок массой 2 кг скользит вдоль горизонтальной поверхности стола. В горизонтальном направлении к бруску приложена сила 12 Н, а в вертикальном – 15 Н так, как это показано на рисунке. Если коэффициент трения скольжения между бруском и столом равен 0,2 , то модуль силы трения, действующей на брусок,  ближе всего к:

A.     1 Н

B.     3 Н

C.     4 Н

D.     5 Н

E.      7 Н

 

6. Шар массой М, имеющий скорость v, сталкивается «лоб-в-лоб» с шаром массой 2М, имеющим скорость 2v, как показано на рисунке. Если два шара прилипнут друг к другу, их скорость после столкновения будет :

A.     0

B.    

C.    

D.    

E.     

 

7. К концам невесомого стержня длиной 3d , который может вращаться относительно точки W, вертикально вверх приложены две силы величиной F, как показано на рисунке. В одной из обозначенных точек к стержню можно приложить третью вертикальную силу, направленную вверх или вниз. Брусок будет в равновесии, если эта сила будет приложена:

A.     только в точке W

B.     только в точке Y

C.     только в точке V или X

D.     только в точке V или Y

E.      только в точках V, W или X

 

8. Идеальный одноатомный газ сжимают при постоянной температуре. Что произойдёт с внутренней энергией газа в течение этого процесса и почему?

 

A.     Она уменьшится, т.к. газ совершил работу

B.     Она уменьшится, т.к. молекулы идеального газа сталкиваются

C.     Она не изменится, т.к. внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры

D.     Она увеличится, т.к. над газом совершают работу

E.      Она увеличится, т.к. молекулы проходят меньший путь между столкновениями

 

9. На изображённой pV диаграмме начальное состояние газа обозначено точкой Х. Какая из кривых изображает процесс, при котором газ не совершает работы и над газом не совершают работы?

A.     XA

B.     XB

C.     XC

D.     XD

E.      XE

10. Одиночный положительный заряд q находится в плоскости страницы, как изображено на рисунке. Вектора напряженности электрического поля в точках Р и Т лежат в плоскости страницы и направлены:

            точка Р                                   точка Т

A.     налево                             направо

B.     направо                           налево

C.     налево                             к верху страницы

D.     направо                           к верху страницы

E.      налево                             к низу страницы

 

Вопросы 11-12 имеют отношению к схеме контура, в котором батарея имеет нулевое внутреннее сопротивление

 

11. Какой ток течёт в резисторе сопротивлением 4 Ом , когда замыкатель S не включён (см. рисунок)?

A.     0 А

B.     0,6 А

C.     1,2 А

D.     2,0 А

E.      3,0 А

12. Когда замыкатель включают и конденсатор ёмкостью 10 мкФ полностью заряжается, чему равно напряжение на конденсаторе?

A.     0 В

B.     6 В

C.     12 В

D.     60 В

E.      120 В

13. Жидкость течёт внутри трубы слева направо, не образуя завихрений. Диаметр трубки в точке 2 меньше, чем в точке 1, а плотность жидкости одинакова вдоль всей трубы. Как соотносятся между собой давление и скорость жидкости в точках 1 и 2?

                        Скорость                    Давление

A.     v₁ < v₂                         p₁  =  p₂

B.     v₁ < v₂                         p₁  >  p₂

C.     v₁ = v₂                         p₁  <  p₂

D.     v₁ > v₂                         p₁  =  p₂

E.      v₁ > v₂                         p₁  >  p₂

 

14. В двух длинных параллельных проводниках, находящихся на расстоянии d течёт ток силой I, направленный к верху страницы, как показано на рисунке. Индукция магнитного поля этих проводников с током в точке, находящейся на одинаковом расстоянии от проводников,

A.     равна нулю

B.     направлена от читателя

C.     направлена к читателю

D.     направлена направо

E.      направлена налево

 

15. Источник звука S и слушатель L могут находиться в покое или двигаться относительно друг друга со скоростью v. В какой из следующих ситуаций слушатель услышит звук, идущий от источника, самой низкой частоты?

16. Длина волны жёлтого света, испускаемого натрием в вакууме равна 5,89^.10^-7 м. Скорость этого света в стекле с показателем преломления 1,5 ближе всего к:

A.     4^.10^-7 м/с

B.     9^.10^-7 м/с

C.     2^.10⁸ м/с

D.     3^.10⁸ м/с

E.      4^.10⁸ м/с

 

17. Объект О находится перед выпуклым зеркалом. Фокус зеркала находится в точке F, а центр его кривизны – в точке С. Направление отражённого луча правильно показано на всех нижеприведённых диаграммах, за исключением диаграммы:

 

18. Первоначально система состоит из электрона и падающего на него фотона. Электрон и фотон сталкиваются, и после этого система уже состоит из электрона и рассеянного фотона. Электрон получает энергию в результате этого столкновения. По сравнению с падающим фотоном, рассеянный фотон обладает:

A.     той же энергией

B.     меньшей скоростью

C.     большей скоростью

D.     меньшей частотой

E.      большей частотой

 

19. В эксперименте, свет определённой длины волны падает на поверхность металла, в результате чего электроны вылетают из этой поверхности. Чтобы поверхность металла испускала больше электронов в единицу времени, а кинетическая энергия каждого из них была меньше, экспериментатор должен сделать следующее:

A.     увеличить интенсивность и уменьшить длину волны света

B.     увеличить интенсивность и длину волны света

C.     уменьшить интенсивность и длину волны света

D.     уменьшить интенсивность и увеличить длину волны света

E.      ничего из вышеупомянутого

 

20. Когда ядро ¹⁰В бомбардируют нейтронами, нейтрон поглощается этим ядром, а альфа частица из него вылетает (⁴Не). Кинетическая энергия продуктов этой ядерной реакции равна:

A.     кинетической энергии падающего нейтрона

B.     общей энергии падающего нейтрона

C.     энергии, эквивалентной уменьшению массы при реакции

D.     энергии, эквивалентной уменьшению массы при реакции, минус кинетической энергии падающего нейтрона

E.      энергии, эквивалентной уменьшению массы при реакции, плюс кинетической энергии падающего нейтрона

 

Ответы на вопросы части I:

 

 

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------
В части II экзамена разрешено пользоваться калькулятором и очень подробным списком формул по физике и математике, приведённым ниже. Этот список является официальной шпаргалкой

 

 

 

Часть II экзамена АР Physics B

 

Каждый год появлялись ДВА варианта задач этой части экзамена:
     (1) для тех, кто сдаёт его на территории США и
     (2) тех, кто сдаёт его, находясь за границами США (form B)

 

Вариант задач за 2008 год (form B) приведён ниже. Другие варианты можно найти ЗДЕСЬ.
Ответы и число баллов приведены в скобках после формулировки задачи.

 

 

1. (10 очков) Женщина массой 70 кг и её сын массой 35 кг стоят на льду, как показано на верхнем рисунке. Затем они в течение 0,6 с отталкиваются друг от друга и начинают скользить в разные стороны. Скорость женщины сразу после того, как они разъединились, составляет 0,55 м/с. Силой трения во время отталкивания можно пренебречь, по сравнению с силами, действующими между матерью и сыном.

a)      Вычислите начальную скорость сына после разъединения (2 очка; 1,1 м/с)

b)      Вычислите модуль средней, действующей со стороны матери на сына при отталкивании (2 очка; 64 Н)

c)      Как модуль и направление средней силы, действующей на мать со стороны сына соотносятся с теми же параметрами средней силы, действующей на сына со стороны матери? Ответ обоснуйте.(3 очка)

d)      После разъединения силой трения уже нельзя пренебрегать, и мать, проехав по льду 7 м, останавливается. Считая, что коэффициент трения у матери и сына одинаков, вычислить, как далеко проедет сын до полной остановки. (3 очка; 28 м)

 

 

 

2. (15 очков) Грузовик массой 4700 кг, перевозящий ящик массой 900 кг, движется со скоростью 25 м/с вправо по прямой горизонтальной дороге, как показано на рисунке. Затем водитель начинает тормозить, в результате чего за следующие 3 с грузовик проезжает 55 м. Ящик не скользит в кузове автомобиля.

a)      Вычислите ускорение грузовика, считая его постоянным (2 очка; -4,4 м/с².)

b)      На диаграмме ниже нарисуйте и обозначьте все силы, действующие на ящик при торможении (3 очка)

c)       

                                           I.      Вычислите минимальный коэффициент трения между ящиком и грузовиком, при котором ящик не скользит (3 очка; 0,45)

                                         II.      Обозначьте, является ли это трение трением покоя или скольжения (1 очко; покоя)

 

Допустим сейчас, что ящик может скользить по кузову грузовика без трения, но есть пружина жёсткостью 9200 Н/м, фиксирующая ящик в кузове, как это показано на рисунке. Сначала грузовик не движется.

d)      Считая, что грузовик и ящик имеют одинаковое ускорение, вычислите удлинение пружины, когда грузовик ускоряется до скорости 25 м/с за 10 с (3 очка; 0,24 м)

e)      Через некоторое время грузовик движется с постоянной скоростью 25 м/с, и ящик не движется относительно грузовика. Является ли при этом растяжение пружины больше, меньше или таким же, как было в пункте (d), когда грузовик ускорялся? Объясните (3 очка; меньше)

 

3. (15 очков). Ученик измеряет индукцию магнитного поля, создаваемого прямым проводником с постоянным током. Измеритель (Probe) магнитного поля помещают на различных расстояниях d от проводника, как показано на рисунке. На рисунке ниже на графике показана зависимость модуля индукции (Magnetic Field) от расстояния (Distance) до проводника результаты измерения в пяти точках, соединённые кривой. К сожалению, ученик забыл об индукции магнитного поля Земли, которая в этих местах имеет величину 0,05 мТ и направлена на север.

a)      Постройте на графике новые точки, соответствующие только магнитного полю проводника (2 очка; точки должны лежать выше на 0,05 мТ)

b)      Вычислите величину тока в проводнике (3 очка; 50 А)

 

Другой ученик, у которого нет измерителя магнитного поля, использует компас и известную величину индукции магнитного поля Земли, чтобы определить индукцию поля проводника с током. Выключив ток через проводник, ученик помещает компас на расстоянии 4 см от проволоки, и компас точно указывает в сторону проволоки (Wire), как показано на рисунке. Ученик затем включает ток силой 35 А, направленный от читателя.

c)      Начертите на компасе прямую (приблизительно), вдоль которой будет расположена его стрелка после включения тока (2 очка; против часовой стрелки градусов на 30-80)

d)      Вычислите на сколько градусов повернётся стрелка от своего первоначального положения (4 очка; 74 градуса)

 

Проволоку является элементом цепи, содержащей источник тока с ЭДС 120 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением.

e)      Вычислить общее сопротивление цепи (2 очка; 3,4 Ом)

f)        Вычислить скорость с которой энергия рассеивается в контуре (2 очка; 4200 Вт)

 

4. (10 очков). Фонтан с уровня земли выбрасывает вверх воду со скоростью 6 м/с через отверстие радиусом 15 мм. Плотность воды 1000 кг/м³.

a)      Вычислите объёмную скорость воды (3 очка; 4,2^.10^-3 м³/с)

b)      Воду к фонтану подводят с помощью трубы радиусом 25 мм, через которую нагнетают воду с глубины 2,5 м. Вычислите давление воды в трубе на этой глубине (3 очка; 140 кПа)

c)      Владелец фонтана хочет, чтобы фонтан поднимался на высоту 4,0 м при той же объёмной скорости воды. Для это необходимо изменить выходное отверстие фонтана. Вычислите радиус нового отверстия (4 очка; 12 мм)

 

5. (10 очков) Тонкая собирающая линза L с фокусным расстоянием 10 см используется в качестве увеличительного стекла для рассматривания объекта О, расположенного на расстоянии 6 см от линзы.

a)      На рисунке обозначьте ход хотя бы двух лучей, а также положение и размер получаемого изображения (3 очка)

b)        

                                           I.      Является изображение действительным или мнимым? (1 очко; мнимым)

                                         II.      Обоснуйте свой ответ (1 очко)

 

c)      Вычислите расстояние от изображения до линзы (2 очка; 15 см)

 

d)      Передвигаем объект на 3 см вправо, как показано на рисунке. Как изменится размер изображения – станет больше, меньше или останется тем же? Ответ обоснуйте. (3 очка; станет больше)

 

6. (10 очков) 0,004 моля одноатомного газа изменяют свое состояние в соответствии с pV диаграммой, показанной на рисунке.

a)      Вычислите Т2 и Т3 (4 очка; 1500 К, 1800 К)

b)      Вычислите работу, совершённую над газом в течение этого цикла (2 очка; -100 Дж)

c)      Работа, совершённая над газом в течение этого цикла положительная, отрицательная или равна нулю? (1 очко; отрицательная)

d)      Вычислите количество теплоты, полученное газом между состояниями 1 и 2 (3 очка; 60 Дж)

 

 

7. (10 очков)  После ядерной реакции ядро алюминия оказалось неподвижным в возбуждённом состоянии, обозначенном , как показано на рисунке слева. Возбужденное ядро возвращается к основному состоянию , испуская фотон (photon) энергией 1,02 МэВ, как показано на рисунке справа. Ядро алюминия в основном состоянии  имеет  массу 4,48^.10^-26 кг. Применив нерелятивистские уравнения к движению ядер,

a)      Вычислите длину волны фотона (3 очка; 1,22^.10^-12 м)

b)      Вычислите импульс фотона в кг^.м/с (2 очка; 5,43^.10^-22 кг^.м/с)

c)      Вычислите скорость «отдачи» ядра в м/с (3 очка; 1,21^.10⁴ м/с)

d)      Вычислите кинетическую энергию движущегося ядра (2 очка; 3,28^.10^-18 Дж)

----------------------------------------------------------------------------

 

За правильный ответ на каждый вопрос части I даётся один балл. Поэтому, верно ответив на все из них, можно получить 70 баллов. Решив все задачи (6-8) части II тоже можно получить 70 баллов.

Все колледжи США учитывают результаты АР экзаменов только тогда, когда учащийся получил на них оценку 3 и выше. Поэтому успешное решение только части I (70 баллов) делает бессмысленным этот экзамен. Следует отметить, что наиболее престижные колледжи и университеты учитывают результаты экзаменов только, когда они сданы на 4 и 5, а иногда только на 5.